该剧以1980年代的纽约为背景，爸爸讲述了一位父亲（本尼迪克特·康伯巴奇 Benedict Cumberbatch 饰）绝望地寻找儿子的故事。他九岁的儿子在某天早晨去学校的途中失踪了。文森特是纽约著名的木偶艺人之一，爸爸还创作了广受欢迎的儿童电视节目《Good Day Sunshine》。他努力应对失去儿子埃德加的伤痛，变得越来越痛苦和反复无常。他对埃德加的失踪充满了自我厌恶和内疚，儿子画的蓝色怪物木偶埃里克成了他的精神寄托。他坚信如果能让埃里克出现在电视上，埃德加就会回家。文森特的破坏性行为使得他的家人、同事和试图帮助他的侦探逐渐疏远了他，而埃里克成为了他寻找儿子的征途中唯一的盟友。